[BOJ] 백준 1010. 다리 놓기 - 조합, 실버5

다리 놓기

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율

0.5 초 (추가 시간 없음)

128 MB

86142

40291

32766

48.173%

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
2 2
1 5
13 29

예제 출력 1

1
5
67863915

풀이

파이썬에서 제공하는 math의 comb를 활용해보자

간단하게 m개 기준으로 n개를 뽑으면 된다.

정답코드

import math
T = int(input())

for i in range(T):
    n, m = map(int,input().split())
    c = math.comb(m , n)
    print(c)

순열/조합 개수 구하는 math모듈

import math

# n개 중 r개를 뽑아서 정렬하는 순열의 개수 출력
a = math.perm(n, r)
print(a)

# n개 중 r개를 뽑는 조합의 개수 출력
b = math.comb(n, r)
print(b)

# n개 중 r개를 중복을 허용하여 뽑는 중복 조합의 개수 출력
c = math.comb(n + r - 1, r)
print(c)

순열/조합 모두 나열하는 itertools 모듈

import itertools

# 이터레이터가 내놓는 원소들로부터 만들어낸 길이 n의 순열을 전부 리턴
it = itertools.permutations([1, 2, 3], 2)
print(list(it))
>>> [(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

#이터레이터가 내놓는 원소들로부터 만들어낸 길이 n의 조합을 전부 리턴
it = itertools.combinations([1, 2, 3], 2)
print(list(it))
>>> [(1, 2), (1, 3), (2, 3)]

#이터레이터가 내놓는 원소들로부터 만들어낸 길이 n의 중복 조합을 전부 리턴
it = itertools.combinations_with_replacement([1, 2, 3], 2)
print(list(it))
>>> [(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3)]