[BOJ] 백준 1715. 카드 정렬하기 Python - 정렬 heapq 함수 정리, 골드4

카드 정렬하기

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율

2 초

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문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

---

풀이

사실 예제랑 설명만 보고 푼다면

주어지는 숫자를 오름차순으로 정렬해서 ..

1번째 + 2번째 = tmp

tmp + 3번쨰 = tmp2

tmp2 + 4번째 = tmp3

이런 형태이다. 그러나 골 4니까 나의 예상이 틀렸을 확률이 아주 클지도!

최초 풀이

n = int(input())
cards = []
for i in range(n):
    cards.append(int(input()))
cards.sort()
tmps = []

for j in range(1, n):   #cards[1] ~
    tmp = cards[j-1] + cards[j]
    cards[j] = tmp
    tmps.append(tmp)
answer = 0
for i in range(len(tmps)):
    answer += tmps[i]
print(answer)

10 20 40이 있다고 가정하면

10 20 을 더하고 20자리에 30을 넣으며 해주었다..그러나 안됐다!

찾아보니 우선순위큐를 활용한 문제란다. 익혀보자고

heapq를 이용하여 우선순위큐를 구현하면 다음과 같다

heapq를 이용한 정답풀이

import heapq
n = int(input())

heap = []

for i in range(n):
    data = int(input())
    heapq.heappush(heap, data) #힙에 일단 데이터를 다 넣기 -> 오름차순으로 알아서 정렬

ans = 0

while len(heap)!= 1: #동시에 두개를 뺴야하므로 두개빼기
    one = heapq.heappop(heap)
    two = heapq.heappop(heap)
    sum_onetwo = one + two #두개빼서 더해주고 다시 힙에 넣기!!
    ans += sum_onetwo
    heapq.heappush(heap, sum_onetwo)
print(ans)

heapq는 자동으로 최소값부터 정렬됨! 최대힙을 표현하려면 입력값에 음수를 씌우면 된다!

heapq 함수 정리

# heapq 함수 정리
import heapq

heap = []
# 삽입
heapq.heappush(heap, value)

# 삭제
heapq.heappop(heap)

# peek
heap[0]

# 리스트를 heap으로 변환
heapq.heapify(heap)

주어진 리스트의 모든 값이 X이상이 될때까지 최솟값 두개 합치기 등 이런 비슷한 유형에 자주 쓰이는 풀이인듯!