Algorithms/백준

[BOJ] 백준 9465. 스티커 - DP

devran 2023. 10. 21. 16:27
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🥈 스티커

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율

1 초 256 MB 67120 31416 22074 46.679%

문제

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

2
5
50 10 100 20 40
30 50 70 10 60
7
10 30 10 50 100 20 40
20 40 30 50 60 20 80

💡 틀린 아이디어

아무리봐도 탐색같이 보이는데 DP?!

아무리해도 점화식이 생각나지 않는다!

규칙은 대략적으로 찾았는데, 대각선으로 비교를 해주고

직전에 같은 열에 스티커를 안뗐으면 둘 중 더 큰값, 뗐다면 다른 행을 선택하는 식으로 해준다.

→ 뗄떼마다 지금 현재 어떤 행에 있는지 표시해줘야함

📝 완전히 틀린 풀이

틀린 풀이! 답 제대로 나오지 않음

열심히 빡구현했는데 뭔가 범위가 좀 이상했다

이렇게도 풀면 풀릴 것 같긴한데, 문제의 의도에서 한참 벗어난듯

n = int(input())

for _ in range(n):
    row = int(input())
    sticker = []
    for _ in range(2):
        sticker.append(list(map(int, input().split())))
    
    now_col = -1 #현재 행
    result = 0 # 출력 값 초기화
    for i in range(row):
        for j in range(row):
            if sticker[0][i] + sticker[1][j] > sticker[1][i] + sticker[0][j]:
                if now_col == -1: #최초 값이면?
                    if sticker[0][i]> sticker[1][j]: 
                        result += sticker[0][i]
                        print(result)
                        now_col = 0
                    else: 
                        result += sticker[1][j]
                        print(result)
                        now_col = 1
                elif now_col == 0: #직전 행이 0이었다면?
                    result += sticker[1][j]
                    print(result)
                    now_col = 1
                elif now_col == 1:
                    result += sticker[0][i]
                    print(result)
                    now_col = 0
            else: #반대 대각선이 더 클 경우
                if now_col == -1:
                    if sticker[1][i] > sticker[0][j]:
                        result += sticker[1][i]
                        print(result)
                        now_col = 1
                    else:
                        result += sticker[0][j]
                        print(result)
                        now_col = 0
                elif now_col == 0:
                    result += sticker[1][i]
                    print(result)
                    now_col = 1
                elif now_col == 1:
                    result += sticker[0][j]
                    print(result)
                    now_col = 0
    print(result)

💡 맞는 아이디어 😢

다이나믹 프로그래밍을 제대로 이해하는 것이 관건

DP[n]은 대부분 n번째를 선택했을 때의 최적값, n번째까지 고려했을 때의 최적값 (n번째를 선택하지 않는 경우까지 고려) 중 한가지의 의미를 지닌다

문제에서 DP[i][n] ⇒ n열에서 i행 스티커를 마지막으로 골랐을 때 최대크기!!

2개의 행은 각각 지그재그로 가거나, 한칸을 건너 뛴다.

맨 처음 열에서 0번 행을 선택하는 경우, 1번 행을 선택하는 경우 → 그 다음 열부터는 대각선 방향을 고려해서 더 큰 값을 더해주고

이 2가지 경우의 수 중 더 큰 것을 선택해준다

📝 맞는 풀이

n이 1일때는 상,하 중 더 큰것 선택하기! 2이상일 때는 두가지 대각선 방향으로 고려하여 계산해주고 더 큰 값을 print한다

T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    dp = [list(map(int, input().split())) for _ in range(2)]

    if n == 1 :
        print(max(dp[0][0], dp[1][0]))
    else:
        
        dp[0][1] += dp[1][0]
        dp[1][1] += dp[0][0]

        for i in range(2,n):
            dp[0][i] += max(dp[1][i-1], dp[1][i-2])
            dp[1][i] += max(dp[0][i-1], dp[0][i-2])
            
        print(max(dp[0][n-1], dp[1][n-1]))

👩🏻‍💻 느낀점

난 아직 DP를 제대로 풀기에 넘 어린 것일까..?

값을 고려해서 큰 값을 계속 누적해준 후, 맨 마지막 열에서 더 큰 값을 고른다 → 이해 완료

야무지게 식 세우기 → 다소 많이 어려움

 

 

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